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武汉大学在职研究生-2013年GCT数学复习一
日期:2013/4/17 14:17:17   作者:admin  点击:
 

2013年GCT数学复习技巧大分享(1)

数学基础能力测试,旨在考察考生所具有的数学方面的基础知识、基本思想方法,考察考生逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

命题范围

数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识,及其在日常生活、科学研究和实际工程中的应用。要 求考生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识;系统地掌握数学知识之间的内在联系;通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题;运用相关知识和逻辑推理方 法分析、解决较为复杂的或综合性的问题。

1. 数学基础能力测试的知识要求

数学基础能力测试所涉及的知识有:算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。

(1)算术

数的概念和性质,四则运算与运用。

(2)代数

代数等式和不等式的变换和计算。包括:实数和复数;乘方和开方;代数表达式和因式分解;方程的解法;不等式;数学归纳法,数列;二项式定理,排列,组合和概率等。

(3)几何

三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用;长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用;三角学;以及解析几何方面的知识。

4)一元微积分

① 函数及其图形:集合,映射,函数,函数的应用。

② 极限与连续:数列的极限,函数的极限,极限的运算法则,极限存在的两个准则与两个重要极限,连续函数,无穷小和无穷大。

③ 导数与微分:导数的概念,求导法则及基本求导公式,高阶导数,微分。

④ 微分中值定理与导数应用:中值定理,导数的应用。

⑤ 积分:不定积分和定积分的概念,牛顿—莱布尼兹公式,不定积分和定积分的计算,定积分的几何应用。

(5)线性代数

① 行列式:行列式的概念和性质,行列式按行展开定理,行列式的计算。

② 矩阵:矩阵的概念,矩阵的运算,逆矩阵,矩阵的初等变换。

③ 向量:n维向量,向量组的线性相关和线性无关,向量组的秩和矩阵的秩。

④ 线性方程组:线性方程组的克莱姆法则,线性方程组解的判别法则,齐次和非齐次线性方程组的求解。

⑤ 特征值问题:特征值和特征向量的概念,相似矩阵,特征值和特征向量的计算,n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。

2.数学基础能力测试的能力要求

(1)逻辑推理能力

对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能用演绎、归纳和类比进行推断。

(2)数学运算能力

根据数学的概念、公式、原理、法则,进行数、式、方程的正确运算和变形;通过已知条件分析,寻求与设计合理、简捷的运算途径。

(3)空间想象能力

根据数学问题的条件画出正确的图形,并根据图形想象出直观形象;能对图形进行分解、组合与变形。

 

(4)综合思维能力

理解和分析用数学语言所表述的问题;综合应用数学的知识和思想方法解决所提出的问题。

重视基础,技巧辅助

数学是一门逻辑性极强的科目,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。近几年数学答卷的分析来 看,考生失分的重要原因不是说考题有多么难,更多的是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,基本解题方法掌握不好而造成的失分。因此,数学复习必 须打好第一步的基础,每年GCT数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握,所以一定要重视基础。但是很多同学不能够重视这一点,总是 好高骛远,一味寻求技巧或者是抠难题,以为这样才是提高数学成绩的途径。其实,GCT数学中大部分是中挡题和容易题,所谓的20%的比较有难度的题目,其 难度不过是简单题目上的进一步综合,并不是说有那么难。所以,同学们最重要的还是打好基础,然后再考虑做题技巧。

看书,更要做题

只看不做,一做就错,这是很多考生存在的问题,总以为看会了,知道了方法,自己就会做了,可是真正做起来的时候才发现不是那么回事。数学是 一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,只看解题不亲自动手做的复习必然难以把握题目中的重点。况且,通过动手练习, 我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考察,而且现在的阅卷都是分步给分 的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会。因此,为了取得好的数学成绩,要求我们必须大量练习,充分利用历年试题,重视总结归纳解题思路、 套路和经验。

 

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